K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

20 tháng 4 2023

Có \(c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{11}\)

Tiêu điểm \(F_1\left(\sqrt{11},0\right);F_2\left(-\sqrt{11},0\right)\)

Tiêu cự \(F_1F_2=2\sqrt{11}\)

Trục lớn : 2a = 12

Trục bé 2b = 10

Tâm sai \(e=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{11}}{6}\)

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

2 tháng 5 2021

undefined

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Các giao điểm của (E) với trục hoành có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \pm a\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1}\left( { - a;0} \right)\\{A_2}\left( {a;0} \right)\end{array} \right.\)

Các giao điểm của (E) với trục tung có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y =  \pm b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{B_1}\left( {0; - b} \right)\\{B_2}\left( {0;b} \right)\end{array} \right.\)

Ta có \({A_1}{A_2} = 2a,{B_1}{B_2} = 2b\).

b) Do M thuộc (E) nên ta có \(\frac{{x_o^2}}{{{a^2}}} + \frac{{y_o^2}}{{{b^2}}} = 1\)

Do \(a > b > 0\) nên ta có \(\frac{{x_o^2}}{{{a^2}}} \le \frac{{x_o^2}}{{{b^2}}}\). Suy ra \(1 \le \frac{{x_o^2}}{{{b^2}}} + \frac{{y_o^2}}{{{b^2}}} \Rightarrow {b^2} \le x_o^2 + y_o^2\)

Tương tự ta có \(\frac{{y_o^2}}{{{a^2}}} \le \frac{{y_o^2}}{{{b^2}}}\) nên \(1 \ge \frac{{y_o^2}}{{{a^2}}} \le \frac{{y_o^2}}{{{b^2}}} \Rightarrow {a^2} \ge x_o^2 + y_o^2\)

Vậy \({b^2} \le x_o^2 + y_o^2 \le {a^2}\)

Ta có \(OM = \sqrt {x_o^2 + y_o^2} \) suy ra \(b \le OM \le a\)

21 tháng 4 2023

+,Ta có :A thuộc E => thay x=2 và y=0 vào E ta đc a^2=4 => a=2 (loại a=-2 vì a<0 )

+, Tương tự thay B vào E => 3b^2=3 =>b=1(loại b=-1 vì b <0)

=> vậy a =2 b =1 

học tốt ! :)))

9 tháng 4 2017

Phương trình đường ELIP có dạng (E) : \frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1

(E) đi qua M(0; 3), nên : \frac{0}{a^2} +\frac{9}{b^2} =1

=>b= 3.

(E) đi qua N(3; -12/5), nên : \frac{9}{a^2} +\frac{144}{25b^2} =1

=> a = 5.

Phương trình đường ELIP có dạng (E) : \frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1

có tiệu điểm F(\sqrt{3}; 0) => c = \sqrt{3} => a2 – b2 = 3 (1)

(E) đi qua M(1 ; \frac{\sqrt{3}}{2}), nên : \frac{1}{a^2} +\frac{3}{4b^2} =1 (2)

Từ (1) và (2) , ta được :

a2 = 4 ; b2 = 1

vậy : (E) : \frac{x^2}{4} +\frac{y^2}{1} =1

10 tháng 12 2020

a) Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3};y=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{3}+b=0\) \(\Rightarrow b=-\dfrac{4}{9}\)

Vậy \(y=\dfrac{4}{3}x-\dfrac{4}{9}\)

b) Đồ thị hàm số đi qua \(A\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{5}\right)\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2};y=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-1}{2}+b=\dfrac{3}{5}\) \(\Rightarrow b=\dfrac{14}{15}\)

Vậy \(y=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{14}{15}\)

c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(y=\sqrt{3}x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{3}\\b\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\sqrt{3}x+b\)

Vì đồ thị hàm số đi qua \(B\left(1;\sqrt{3}+5\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}\cdot1+b=\sqrt{3}+5\) \(\Rightarrow b=5\)

Vậy \(y=\sqrt{3}x+5\)

 

 

20 tháng 4 2023

Theo đề ra ta có hệ : 

 \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a^2}=1\\\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{\dfrac{3}{4}}{b^2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\\dfrac{\dfrac{3}{4}}{b^2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy (a,b) = (2,1)